森下と大野の防御率計算

今年の公式戦も残りわずか。
そんな中、ルーキー森下は新人王どころか防御率1位の可能性も残っています。
森下も大野も残り登板したとして1試合ずつ。
そこで防御率を計算してみます。
森下が投げるのは10日のスワローズ戦か11日のドラゴンズ戦、大野が投げるとしたら11日のカープ戦と、森下の方が先に投げる可能性が高いので森下の自責点で場合分けします。
ちなみに、投球回の小数点以下は、0.1であれば1/3回、0.2であれば2/3回という意味です。

森下が自責点0の場合

まず、大野の方が防御率が良く、森下が上回るには6回1/3以上を自責点0で抑えなければいけません。
それに対し大野は、例えば森下が9回を自責点0で抑えた場合には、3回1/3を自責点0で抑えれば上回り、それまでに自責点があった場合でも8回1/3を自責点1で抑えれば上回ります。

森下が自責点1の場合

森下が自責点を増やしてしまうと現時点の大野の防御率を上回ることができなくなるため、10日の試合で森下が自責点を取られた場合には大野は投げなければいいんですが、その結果が出る前に予告先発の発表があるため、ドラゴンズ側がそれをどうするかですね。
あるいは、カープが森下をドラゴンズ戦にぶつけてきた場合は、大野が先に自責点を取られれば続投しなければならなくなる、という可能性もあります。
いずれにしろ、森下が9回を投げて自責点1だった場合は、大野は3回を自責点1か7回2/3を自責点2で抑えれば大野が上回ります。

まとめ

自責点2以上は考えたくないというか、そうなるとさすがに防御率1位は無理だと思うので、森下の自責点が0と1の場合だけ計算してみました。
森下が上回るには6回1/3以上を自責点0で抑えなければならず、森下が9回を自責点0で抑えた場合には、大野は3回1/3を自責点0で抑えれば上回り、それまでに自責点があった場合でも8回1/3を自責点1で抑えれば上回ります。
森下が自責点1の場合は大野は投げなくていいですが、予告先発で投げて初回に点を失うことも考えられ、森下が9回を投げて自責点1だった場合は、大野は3回を自責点1か7回2/3を自責点2で抑えれば大野が上回ります。
森下が10日ではなく11日に登板し、大野も先発した場合、大野が自責点を4点取られると9回投げても防御率は森下の現在の数字より悪くなるため、カープが早い回にビッグイニングを作ればそこで森下が上回ることが確定する、という展開もなくはないですが、果たしてどうなるでしょうか。
あ、同じ日に投げて、両方とも点を取られすぎると菅野が漁夫の利で防御率1位になってしまう可能性もあるので、それだけは避けてほしいですね。